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다세계 해석
일어날 수 있는 모든 일은 평행세계에서실제로 일어난다
만약 당신이 양자역학에 대한 다세계 해석 Many WorldsInterpretation 에 대해서 들어본 적이 있다면, 아마도 당신은 1950년대 중반에 미국인 물리학자 휴 에버렛HughEverett 이 이 해석을 제시했다고 생각할 것이다. 어떤 면에서 이것은 맞다. 에버렛은 혼자 이 해석을 생각해냈다. 그러나 에버렛은 5년 전쯤에 에르빈 슈뢰딩거 역시본질적으로는 동일한 생각을 떠올렸음을 알지 못했다.에버렛의 해석은 좀 더 수학적이었고 슈뢰딩거의 해석은 좀 더 철학적이었지만, 본질적으로 두 사람 모두 ‘파동함수의 붕괴’ 개념을 제거하기를 바랐고 두 사람 모두 이에 성공했다.
슈뢰딩거가 기회가 있을 때마다 지적한 바 있듯, 방정식들에는(그의 유명한 파동방정식을 포함해서) 붕괴에관한 내용이 아무것도 없다. 붕괴는 바로 보어가 왜 우리는 실험 결과로서 오직 하나의 결과만을 죽어 있는고양이 또는 살아 있는 고양이만을 보고 혼합물 즉상태들의 중첩은 보지 못하는지를 ‘설명’하기 위해서이론에 덧붙여놓은 어떤 것이었다. 그러나 우리가 오직하나의 결과-파동함수에 대한 하나의 해만을 탐지한다고 해서 코펜하겐 해석에 대한 대안적 해석이 존재하지 않는다는 것은 아니다.
1952년에 출판한 논문에서슈뢰딩거는 우리가 쳐다본다는 이유만으로 양자 중첩이 붕괴될 것이라 기대하는 것의 어리석음을 지적했다.그는 다음과 같이 말했다. 파동함수가 “두 개의 전적으로 서로 다른 방법에 의해 통제되어야 한다는 것, 즉 어떤 때는 파동방정식에 의해 통제되지만 가끔씩은 파동방정식이 아니라 관측자의 직접적인 간섭에 의해 통제된다는 것은 분명 말이 안 되는 이야기다.”비록 슈뢰딩거 자신이 자신의 생각을 그의 유명한고양이에게 적용하지는 않았지만, 그의 해석은 고양이의 퍼즐을 근사하게 해결한다.
두 개의 평행한 우주 또는 세계가 존재하는데, 그중 하나의 우주에서는 고양이가 살아 있고 다른 우주에서는 고양이가 죽어 있다. 하나의우주에서 상자를 열 때 죽은 고양이가 발견된다. 다른우주에서는 살아 있는 고양이가 발견된다. 그러나 두 세계는 항상 존재했고, 그 끔찍한 장치가 고양이(들)의 운명을 결정하는 순간 전까지 서로 완전히 동일했다. 이와 같은 그림에서 파동함수의 붕괴는 없다.
1952년 당시 거주하고 있던 더블린에서 가진 강연에서 슈뢰딩거는 동료들이 어떤 반응을 보일지 예상하면서도 자신의해석을 발표했다. 슈뢰딩거는 자신의 파동방정식이 기술하는 것처럼 보이는 서로 다른 가능성들은 서로에 대한 ‘대안들이 아니라 이 모든 것들이 실제로 동시에 일어나는 것들’이라고 강조한 후 다음과 같이 말했다.[양자이론가가 말하는 거의 대부분의 결과는 대개 아주 많은 대안들 중에서 이러한 또는 저러한 일이 발생할 확률에 대한 것이다. 이들이 대안들이 아니라 실제로 모두 동시에 일어나는 것이라는 생각은 그에게는 정신 나간 일, 단순히 불가능한 것으로 보인다. 그는 자연의 법칙이 이러한 형식을 띤 채 가령 25분 정도가 지나면 우리 주변에 있는 것들이 빠르게 수렁으로, 일종의 특색 없는 젤리 또는 플라즈마의 모습으로 바뀌어 사물들의 모든 윤곽은 희미해지고, 우리자신도 아마 해파리처럼 변할 것이라고 생각한다. 그러나 그가 그렇게 믿는 것은 이상한 일이다. 왜냐하면관측되지 않는 자연이 이러한 방식으로 즉 파동방정식을 따라 행동한다는 것을 그가 인정하는 것으로 내게는 보이기 때문이다. 앞서 언급했던 대안들은오직 우리가 관측을 할 때만 등장한다. 물론 이때의관측이 과학적 관측일 필요는 없다. 양자이론가에 따르면, 자연은 여전히 우리의 지각 또는 관측에 의해서만 급격하게 젤리화되는 것을 피하는 것으로 보인다.이것은 이상한 결정이다.
사실상 그 누구도 슈뢰딩거의 생각에 응답하지 않았다. 이 의견은 불가능한 것으로 간주되어 무시되고 잊혀졌다. 따라서 에버렛은 다세게 해석에 대한 그 자신의 판본을 전적으로 독립적으로 발전시켰다. 거의 완전히 무시되기만 했지만, 그러나 양자적 선택들에 직면했을 때 우주가 그 자체로 서로 다른 판본들로 분기한다.는 개념을 도입하여, 수십 년 동안 쟁점을 복잡하게 만든 것은 에버렛이었다.에버렛은 프린스턴대학교 박사과정이던 1955년에이 생각을 떠올렸다. 그의 원래 생각은 당시에는 출판되지 않은 그의 학위논문 초고에서 전개되었는데, 여기서그는 이 상황을 아메바가 두 개의 딸세포로 분열하는것에 비교했다. 만약 아메바에게 뇌가 있다면 각각의 딸세포는 분열되기 이전까지의 동일한 역사를 기억할 것이고 그다음부터는 자신의 고유한 개별적 기억을 가질것이다. 우리에게 친숙한 고양이의 예를 들자면, 우리는그 끔찍한 장치가 격발되기 전까지는 하나의 우주와 한마리의 고양이만을 갖지만, 장치가 격발되고 나면 두개의 우주와 그 각각에 존재하는 고양이 등등을 갖는다.
에버렛의 박사과정 지도교수였던 존 휠러는 에버렛에게 논문에 쓸 수 있도록 그의 생각에 대한 수학적 기술을 발전시키라고 격려하였고, 그 결과 에버렛은 1957년현대 물리학 리뷰 Reviews of Modern Physics)에 논문을 출판했지만 그 과정에서 아메바의 비유는 누락되어 이후에 새로 출판되기 전까지 이 비유는 사라졌다. 그러나 에버렛은 그 어떤 관측자도 다른 세계의 존재를 결코 알 수없긴 하지만 우리가 다른 세계들을 볼 수 없다는 이유로 이 세계들이 존재하지 않는다고 주장하는 것은 타당하지 않다는 점을 지적했다.
그의 생각이 동력을 얻은 것은 1960년대 후반부터인데, 이는 노스캐롤라이나대학교의 브라이스 디윗 Bryce DeWitt 이 에버렛의 개념을 수용하여 열렬히 홍보했기 때문이다. 다윗은 다음과 같이 말했다. 모든 별,모든 은하, 우주의 멀고 먼 모든 구석구석에서 일어나는 모든 양자 전이는 지구 위에 있는 우리의 국소적 세계를 무수히 많은 그 자신의 복제물들로 분기시키고 있다.” 이러한 다윗의 견해는 휠러가 볼 때 너무 과격하다고 생각되어, 휠러는 원래는 다세계 해석을 옹호했지만1970년대에 들어 자신의 입장을 철회하면서 다음과 같이 말했다. “나는 어쩔 수 없이 이와 같은 관점에 대한나의 지지를 포기해야만 했다. 왜냐하면 이 관점이 형이상학적으로 과도한 부담을 지고 있다고 우려되기 때문이다.”
아이러니하게도 바로 그때부터 이 해석은 다시살아나 우주론과 양자컴퓨팅에 적용되며 변환되었다. 존 벨에 따르면 이 해석에 의해 “세계들과 함께 사람들 역시늘어나고 특정한 분기 세계에 있는 사람은 그 세계에서일어나는 것들만을 경험할 것”이지만, 그는 이 해석에있는 장점을 어쩔 수 없이 다음과 같이 인정한 바 있다.’다세계 해석’은 나에게 과도하고 아주 모호한 가설처럼 보인다. 나는 거의 이 해석을 그저 우스운 것으로 여기며 그냥 지나칠 뻔했다. 하지만…… 이 해석은 ‘아인슈타인 포돌스키 로젠 퍼즐’과 관련하여 특별한 의미를 가질 수 있을 것으로 보이고, 내 생각에 이해석이 정말 그런지를 보려면 이 해석에 대한 좀 더정확한 판본을 공식화할 필요가 있을 것이다. 그리고모든 가능한 세계들의 존재는 우리로 하여금 우리가살고 있는 세계를 좀 더 편안하게 대할 수 있게 해줄것이다・・・・・・ 우리의 세계는 몇몇 측면에서 고도로 있을 법하지 않은 것으로 보이기 때문이다.”
다세게 해석의 정확한 판본을 제시한 것은 옥스퍼드대학교의 데이비드 도이치 David Deutsch였는데, 결과적으로 그는 슈뢰딩거 판본의 생각을 견고한 기반 위에 올려놓게 되었다. 비록 도이치가 그의 해석을 공식화할 때슈뢰딩거 판본에 대해서 알지 못했지만 말이다. 도이치는 1970년대에 다윗과 함께 작업했고, 1977년에 그는 다윗이 주최한 회의에서 에버렛을 만났다. 이 회의는 에 버렛이 많은 청중들을 대상으로 그의 생각을 발표했던 유일한 회의였다. 다세계 해석이 양자 세계를 이해하기 위한 올바른 방법임을 확신한 도이치는 양자컴퓨팅 분야에서 개척자가 되었다. 이는 그가 그러한 컴퓨터에 관심이 있어서가 아니라, 작동하는 양자컴퓨터의 존재가 다세계 해석의 실재성을 증명할 것이라는 그의 믿음 때문이었다. 여기서 우리는 다시 슈뢰딩거 판본의 생각으로 돌 아간다. 고양이 퍼즐에 대한 에버렛 판본에서는 장치가 격발하기 전까지 한 마리의 고양이만이 존재한다. 장치가 격발하면서 전체 우주는 둘로 분기된다. 다윗이 지적 한 바 있듯, 이와 유사하게 멀리 있는 은하 속 전자 하나 가 두 개(혹은 그 이상)의 양자 경로 중에서의 선택에 직 면하면 이는 우리를 비롯한 전체 우주를 분기시킨다. 도이치-슈뢰딩거 판본에서는 무한히 다양한 우주들이 존 재하는데(다중우주), 이는 양자 파동함수의 모든 가능한 해들에 대응한다.
고양이 실험에 관한 한, 동일한 실험 자들이 동일한 끔찍한 장치들을 만드는 다수의 동일한 우주들이 존재한다. 이 우주들은 장치들이 격발되는 시점까지는 동일하다. 장치들이 격발되면 어떤 우주에서는 고양이가 죽지만 다른 우주에서는 고양이가 살아 있고 이에 따라서 이후 역사들은 서로 달라지게 된다. 그러나 평행세계들은 결코 서로 소통하지 못한다. 아니면혹시 소통이 가능할까?도이치는 이전까지는 동일했던 두 개 또는 그 이상의 우주들이 양자적 과정들에 의해서 강제로 서로 구분될 때, 두 개의 구멍 실험에서처럼 우주들 사이에 일시적인 간섭이 일어나고 이는 우주들이 진화함에 따라서 억제된다고 주장한다. 이러한 실험들에서 관측되는 결과가 나타나는 것은 바로 이러한 상호작용 때문이다. 도이치는 지성적인 양자 기계 즉 컴퓨터를 만들어, 이 컴퓨터가 그 ‘두뇌’ 속에서 일어나는 간섭을 포함한 양자현상들을 모니터하는 것을 목표로 하고 있다. 다소 미묘한 논증을 사용하여 도이치는 지성적인 양자컴퓨터가평행하는 실재들 속에 일시적으로 존재하는 경험을 기억할 수 있을 것이라고 주장한다. 이는 실제적인 실험과는 너무 거리가 멀다. 하지만 도이치는 다중우주의 존재에 대한 훨씬 더 단순한 ‘증명’ 역시 갖고 있다.양자컴퓨터를 일반적인 컴퓨터와 질적으로 다르게 만드는 것은 컴퓨터 내부의 ‘스위치들’이 긍정된 상태들로 있다는 것이다.
일반적인 컴퓨터는 수가 또는에 대응하는 키거나 끌 수 있는 스위치들 전기 화보에서의 단위들의 집합으로 구성된다. 이는 일련의 사들을이진법으로 조작하여 계산을 수행하는 것을 가능하게만든다. 각각의 스위치는 비트로 알려져 있고, 비트가많을수록 컴퓨터는 더 강력해진다. 8개의 비트는 1바이트byte가 되고, 오늘날 컴퓨터 메모리는 수십억 개의 바이트 즉 기가바이트Gb 를 통해 측정된다. 우리가 이긴법을 다루고 있으므로 엄격하게 말하면 1기가바이트는2 바이트이지만, 대개 그대로 받아들인다. 그러나 양자컴퓨터 속에 있는 각각의 스위치는 중첩된 상태들로 있을 수 있는 개체다. 대개 이들은 원자들이지만 당신은이들이 스핀 값을 위 방향 또는 아래 방향으로 가질 수있는 전자들이라 생각할 수 있다. 차이는 바로 중첩 상태로서 전자들의 스핀은 위 방향이자 동시에 아래 방향이라는 것, 즉 0이고 1이라는 것이다. 각각의 스위치는큐비트, utir라고 불린다.이와 같은 양자적 속성 때문에 각각의 큐비트는 두개의 비트와 동등하다. 처음에는 이러한 사실이 그다지 인상적인 것으로 보이지 않지만 실제로는 놀랍기 그지없다. 예를 들어 당신이 세 개의 큐비트를 갖고 있다.면 이것들은 8가지 방식으로 배열될 수 있다. 000, 001,010, 011, 100, 101, 110, 111. 중첩은 이와 같은 모든가능성을 포함하고 있다. 따라서 3개의 큐비트는 6개의비트(2×3)와 같은 것이 아니라 8개의 비트(2의 3제곱)와 같다. 큐비트와 동일한 비트 수는 항상 2에 큐비트의수를 거듭제곱한 수다. 고작 10 큐비트가 2비트와 동등하며, 실제로 이는 1024비트이나 대개는 1킬로비트라고 불린다. 이처럼 거듭제곱을 하면 그 결과는 급격하게 커진다. 고작 300개의 큐비트를 갖고 있는 컴퓨터는우주에서 관측할 수 있는 원자들의 수보다 더 많은 수의 비트를 갖고 있는 일반 컴퓨터와 동등할 것이다. 그와 같은 양자컴퓨터는 어떻게 계산을 수행하는가? 이질문이 중요한 이유는 이미 소수의 큐비트를 포함하는단순한 양자컴퓨터들이 제작되어 기대했던 대로 작동한다는 것을 볼 수 있었기 때문이다. 이들은 실제로 동일한 수의 비트를 갖고 있는 일반적인 컴퓨터들에 비해서더 강력하다.이 질문에 대한 도이치의 답은 다음과 같다. 계산은 중첩에 대응하는 각각의 평행우주 속에 있는 동일한 컴퓨터들에 의해서 동시에 수행된다. 예를 들어 3큐비트 컴퓨터의 경우 중첩되는 3명의 컴퓨터 과학자들이 농일한 문제에 대한 답을 갖기 위해서 동일한 컴퓨터들을가지고 사업은 힘을 지어준다. 이들이 여자 같은 방식으로 정성 들 죄다 한다는 것은 놀라운 일이 아닌데 왜나주시면 그 실험자들은 같은 문제를 해결해야 하는 동생한 이유를 갖고 있기 때문이다같은 상황을 상상하는 것은 그다지 어려운 일이 아니다. 그러나 우리가 300 큐피트의 양자컴퓨터를 만들 경두 이는 운명적 일어날 일이다 만약 도끼지가 옳다면 우리는 우리가 볼 수 있는 우주 속 원자들의 수보다더 많은 수의 우주들 사이에서의 ‘경험’을 다루는 셈이될 것이다.
당신의 이와 같은 상황을 줄이상학적으로 과도한 부담이라고 생각할지의 여부는 선택의 문제다. 그러나 만약 부담스럽다고 생각한다면, 당신은 왜 양자점퓨터가 작동하는지를 설명하기 위한 다른 방법이 필요할 것이다.대부분의 양자컴퓨터 과학자들은 이러한 함축대해서 생각하지 않는 것을 선호한다. 그러나 아침 식사를 하기도 전에 여섯 가지 이상의 불가능한 것들을 생각하는 데 익숙한 일군의 과학자들이 있다. 바로 우주론자들이다.
우주론자들 중 몇몇은 우주의 존재 자체를 설명하는 최선의 방법으로서 다세계 해석을 받아들인다.이들의 출발점은 슈뢰딩거가 지적한 바 있듯 방정식들 안에는 파동함수의 붕괴에 대한 언급이 없다는 것이다. 그리고 이 방정식들은 오직 하나의 파동함수를 의미한다. 오직 하나의 파동함수가 전체 세계를 상태들의 중첩으로서 기술한다. 다중우주는 우주들의 중첩으로 구성되어 있다.에버렛의 박사학위 논문의 최초 판본은(이후에 휠러의 조언에 따라 수정되고 축약되었다) 실제로 ‘우주적인 파동함수 이론’이라는 제목을 갖고 있었다. 그가 쓴’우주적인’이라는 표현은 문자 그대로 다음을 의미했다.우리는 상태함수 기술의 보편적인 타당성을 주장하고 있는 까닭에, 우리는 상태함수들 자체를 근본적인 개체들로서 간주할 수 있고, 우리는 심지어 전체우주의 상태함수를 고려할 수 있다. 이러한 의미에서이 이론은 ‘우주적인 파동함수’의 이론이라 불릴 수있는데, 왜냐하면 모든 물리학은 오직 이 함수로부터도출된다고 가정되기 때문이다.이 인용문에서 ‘상태함수’는 ‘파동함수’의 또 다른이름이다. ‘모든 물리학’은 우리 즉 물리학의 전문용어로 ‘관측자’를 포함한 모든 것을 의미한다. 우주론자들을 흥분시키는 것은 자신들이 파동함수에 포함되어 있기 때문이 아니라, 단 하나의 붕괴되지 않는 파동함수라는 이 개념이 전체 우주를 양자역학의 용어로 기술할수 있으면서도 여전히 일반상대성이론과 양립 가능한유일한 방법이기 때문이다. 1957년에 출판된 박사학위논문 축약관에서 에버렛은 양자역학에 대한 자신의 서술이 ‘아마도 일반상대성이론의 양자화를 위한 유망한틀로 판명될 것’이라고 결론내렸다. 비록 그 꿈이 아직실현되지는 않았지만, 우주론자들이 이 관점에 천착하기 시작한 1980년대 중반 이래로 이 관점은 우주론자들을 고무시켜 많은 연구들을 하게끔 유도했다. 그러나 이 관점이 형이상학적으로 부담스럽다는 사실에는 변함이 없다.우주적인 파동함수는 시간 속 특정한 순간에 우주에 있는 모든 입자의 위치를 기술한다. 그러나 이 함수는 또한 그 순간에 그 입자들의 모든 가능한 위치들을 기술한다. 그리고 이 함수는 시간 속 임의의 순간에서 모든 입자의 모든 가능한 위치 또한 기술한다. 비록 가능성의 수는 시간과 공간의 양자적 입상성quantumgraininess에 의해 제약되기는 하지만 말이다. 이와 같이무수히 많은 가능한 우주들 중에는 안정된 별들과 행성들, 그 행성에 사는 사람들이 존재할 수 없는 다수의 우주 판본들이 있을 것이다. 그러나 SF 이야기에서 자주묘사되는 것처럼 우리의 우주를 거의 정확히 닮은 우주가 최소한 몇 개는 있을 것이다. 도이치는 다세계 해석에 의하면 소설 작품에서 묘사되는 세계도 물리법칙을 따르기만 한다면 다중우주 어딘가에 실제로 존재한다고 말했다. 예를 들어 <폭풍의 언덕>의 세계는 실제로존재한다(반면 <해리포터>의 세계는 존재하지 않는다.)이것이 끝이 아니다.
단일한 파동함수는 모든 가능한 시간에서의 모든 가능한 우주들을 기술한다. 그러나 이 함수는 하나의 상태에서 다른 상태로 변화하는 것에대해서는 아무것도 말하지 않는다. 시간은 흐르지 않는다. ‘상태 벡터’라고 불리는 에버렛의 매개변수는 제자리에 있으면서 우리가 존재하는 세계에 대한 기술을 포함하며, 우리의 기억에서부터 화석, 멀리 있는 은하들에서 우리에게 도달하는 빛에 이르기까지세계 역사의 모든 기록이 존재한다. 또한 ‘시간 단계’가 가령 1초(혹은 1시간 또는 1년 앞선다는 것을 제외하고는 우리우주와 똑같은 또 다른 우주가 있을 것이다. 그러나 하나의 시간 단계에서 다른 시간 단계로 움직이는 우주가존재한다는 암시는 그 어디에도 없다. 이러한 두 번째우주시간 단계가 더 빠른 우주에도 우주적인 파동함수에 의해서 기술되는 ‘내’가 존재할 것이다. 그러한 나는내가 갖고 있는 모든 기억들을 갖고 있으면서 추가적인1초(또는 1시간, 1년 등)에 대응하는 기억을 더 갖고 있을 것이다. 그러나 이와 같은 ‘나’의 여러 판본들이 동일한 사람이라고 말하는 것은 불가능하다. 서로 다른 시간상태들은 이들이 기술하는 사건들에 의해서 질서지어질 수 있고 이는 과거와 미래 사이의 차이를 정의하지만, 이 상태들이 하나의 상태에서 다른 상태로 바뀌지는 않는다. 모든 상태들은 그저 존재할 뿐이다. 우리가 지금까지 친숙하게 생각해온 시간은 에버렛의 다세계 해석에서는 ‘흐르지 않는다. ‘ 그러나 내 생각에 이제 변화가 필요한 시간이 되었다. 또 다른 종류의 해석을 찾아볼 시간이다. 이번에는 결어긋남 해석이다.
이토록 기묘한 양자 출처