양자 역학 – 유령같은 원격 작용 미스터리

양자 원격 작용

우리에게는 양자적 개체들이 ‘실제로 무엇인지’를 알 수 있는 방법이 없다.

스핀은 다수의 양자 현상을 논의할 때 유용한 소것ㅇ이다. 왜냐하면 스핀은 ‘위방향’과 ‘아래방향’이라는 두 가지 종류의 상태로 생각할 수 있다. 이런 접근은 끔찍하게 복잡했을 논의를 단순하게 해준다.

이상적인 실험에서 전자는 명확한 스핀을 갖는다. 스핀은 위 방향이거나 아래 방향이다. 그러나 스핀의 값이 무엇이 될지 사전에 말할 수 있는 방법은 없다. 당신이 전자 하나를 골라 스핀을 측정한다면, 당신은 전자를 들여다보기 전까지 그 전자의 스핀이 무엇인지 말할 수 없다.

여기까지는 놀랄 만한 내용이 없다. 그러나 아인슈타인은 양자이론의 방정식들이 서로 반대 방향으로 날아가는 두 전자에 대해서 매우 놀라운 사실을 예측한다는것을 깨달았다. 특정한 상황에서는 보존 법칙이 적용되는데, 이 법칙에 따르면 전자들은 반대의 스핀, 즉 하나는 위 방향이고 다른 하나는 아래 방향인 스핀을 가져서 결과적으로는 두 스핀이 서로 상쇄되어야 한다. 그러나 양자역학의 방정식에 따르면 방출원에서 방출되었을 떄 전자들은 명확한 스핀을 갖지 안흔다. 전자 각각은 위 방향과 아래 방향 상태가 섞여 있는 중첩이라고 불리는 상태로 존재하며, 다른 무언가와 상호작용할 때 비로소 확률의 규칙들에 따라 어떤 스핀을 가질지 ‘결정’할 뿐이다.

만약 전자들이 서로 다른 스핀을 가져야 한다면, 전자A가 위 방향 스핀을 갖도록 ‘결정’하는 순간 전자 B의 스핀은 아래 방향이 돼야한다. 이는 두 전자가 얼마나 떨어져 있든지 상관이 업삳. 아인슈탄인은 이를 ‘유령과 같은 원격 작용spooky action at a distance’이라 불렀다. 왜냐하면 언뜻 보기에 이는 전자들이 빛보다 빠른 속도로 상호 통신을 하는 것처럼 보이기 때문이다. 이는 특수상대성 이론에서는 금지되어 있는 일이다.

EPR 역설

EPR 역설(Entanglement or Einstein-Podolsky-Rosen paradox)은 양자역학에서 나오는 현상 중 하나로, 알버트 아인슈타인, 폴 코달스키, 너만 보셰커인이 1935년에 처음으로 소개한 개념입니다. EPR 역설은 양자 상태의 특성과 양자 상호작용에 관한 기존의 이론을 도전하고, 양자역학이 완전한 설명을 제공하는지에 대한 의문을 제기합니다.

EPR 역설의 핵심 아이디어는 다음과 같습니다:

양자 얽힘(Entanglement): 양자역학에서 두 개 이상의 양자 시스템이 서로 얽혀 있을 때, 하나의 시스템의 상태를 측정하면 나머지 시스템의 상태도 즉시 알려지는 현상이 있습니다. 이를 양자 얽힘이라고 부릅니다.
불확실성 원리(Heisenberg’s Uncertainty Principle): 하이젠베르크의 불확실성 원리에 따르면, 양자 시스템의 어떤 특성이나 상태를 정확하게 측정하는 것은 불가능하며, 한 특성을 측정할수록 다른 특성에 대한 정보가 더 불확실해집니다.

EPR 역설은 두 양자 얽힘된 입자의 상태를 측정하면, 한 입자의 특성을 알면 다른 입자의 상태도 즉시 알 수 있다는 것을 강조합니다. 이는 정보의 전달이 어떻게 이뤄지는지에 대한 문제를 제기하며, 특히 상대적으로 먼 거리에 있는 입자들 간의 통신 속도를 초월하는 것처럼 보일 수 있습니다.

양자역학의 관점에서는 EPR 역설은 양자 얽힘의 특성에 대한 정확한 설명을 제공하며, 놀랍게도 양자 상호작용이 속도를 초월하거나 정보를 즉시 전달하는 것이 아니라 양자 상태의 결합된 특성을 반영한다는 것을 나타냅니다. 이러한 현상은 양자역학의 기본적인 특성 중 하나로 받아들여지고 있습니다.

EPR 역설은 양자역학의 해석과 양자 상호작용에 대한 철학적인 고민을 촉발하였고, 이러한 논쟁은 양자역학의 이해와 그것이 현실 세계에 적용되는 방법에 대한 연구를 이끌어내는 데 일조하였습니다.

슈뢰딩거는 유령과 같은 원격 작용에 의해 연결된 것 처럼 보이는 두 양자계의 작동 방식에 ‘얽힘entanglement’이라는 이름을 붙였다.

EPR논문은 다음과 같이 주장했다.

“[두 번째 계의 속성들의] 실재성을 첫 번째 계에서 수행되는 측정 가정에 의존하게 만든다. 첫 번째 계의 측정이 두 번째 계를 어떤 식으로든 교란시키지 않는데도 말이다. 실재에 대한 그 어떤 합리적인 정의도 이와 같은 상황을 허용하지 않는 것처럼 보인다.”

존 폰 노이만은 숨은 변수 이론이 양자 세계의 행태를 설명하지 못한다는, 즉 숨은 변수 이론이 불가능하다는 ‘증명’을 제시했다. 그러나 독일의 젊은 연구자인 그레테 헤르만은 폰 노이만의 추론에서 오류를 발견하고 이를 환기시키는 논문을 1935년에 출판했지만 실린 곳이 물리학자들이읽지 않는ㄴ 철학 학술지였기 때문에 훨씬 뒤에야 물리학자들이 이 논문을 발견할 수 있었다.

숨은 변수라는 개념에 다시 힘을 불어넣은 것은 1960년대 중반이 되어서였다. 그러나 그가 숨은 변수를 부활시킨 것을 아인슈타인은 달가워하지 않았ㅇ르 것이다. 왜냐하면 모든 숨은 변수 이론이 아인슈탕니이 혐오했다던 유령과 같은 원격 작용, 더 잘알려진 공식적인 용어로는 비국소성non-locality을 포함해야 한다는 것을 증명하기도 했기 때문이다.

존 벨

‘국소적 실재local reality’라는 가정을 시험한다. 여기서 ‘국소적’이란 유령과 같은 원격 작용이 존재하지 않음을 의미한다. 사물들은 오직 인접한 곳에 있는 다른 사물들에만 영향을 미치면, 다시 인접성은 특정한 시간 동안 빛이 얼마나 멀리 갈 수 있는지로 정의된다. 반면 ‘실재’란 누군가가 지켜보거나 측정하는지의 여부와 상관없이 존재하는 실제 세계가 있다는 개념이다. 양자 세계의 확률적 본성 때문에 벨은 장치를 통과하는 다수의 입자 쌍들(전자나 광자 쌍 등)에 대한 측정을 필요로 하는 실험을 제안했다.

벨의 부등식Bell’s Inequality 과 벨의 정리Bell’s Theorem

벨의 부등식

벨의 부등식(Bell’s inequality)은 양자역학과 관련된 중요한 수학적 부등식 중 하나로, 양자상호작용에 대한 클래식한 해석과 양자역학의 예측 간에 존재하는 차이를 설명하는 데 사용됩니다. 존. S. 벨(John S. Bell)이 1964년에 제안한 이 부등식은 양자 역학의 특이한 현상을 확인하려는 실험에 의해 실험가들에 의해 테스트되고, 이후 많은 실험에서 양자 역학의 예측과 일치하지 않는 결과를 도출하였습니다.

벨의 부등식은 양자역학에서의 상태 복사의 특별한 경우에 대한 부등식으로, 두 개의 양자 시스템 사이의 상호작용에 대한 예측을 테스트합니다. 이를 통해 양자 역학적인 상호작용이 클래식한 물리적 모델에서 기대되는 것과는 다르다는 것을 보여줍니다.

벨의 부등식의 일반적인 형태는 다음과 같습니다. 세 개의 측정 A, B, C가 있다고 가정하면,

|P(A,B) – P(A,C) + P(B,C)| < 1

여기서 \(P(A,B)\)는 A와 B가 동시에 측정될 확률을 나타냅니다. 이 부등식은 양자역학의 예측과 일반적인 로컬리티(지역성) 가정을 만족하는 어떤 클래식한 물리적 모델에서도 성립해야 한다는 것을 보여줍니다.

실제로, 벨의 부등식은 일부 양자역학적인 현상에서의 실험 결과가 클래식한 물리학 모델과는 어울리지 않음을 보여주었습니다. 이러한 실험결과들은 양자 얽힘(Entanglement)과 같은 양자역학적인 특성들이 전통적인 지역성이라는 가정을 벗어나는 것으로 나타나게 되었습니다.

즉, 벨의 부등식은 양자역학이 지역성을 만족하지 않는다는 것을 강조하여 양자역학적 현상이 클래식한 물리학적 모델로는 설명되지 않는다는 것을 보여주었고, 이는 양자 얽힘과 같은 양자 상호작용에 대한 현대 양자역학의 이해를 선도하는 역할을 합니다.

벨의 정리

벨의 정리(Bell’s Theorem)는 양자역학과 관련된 중요한 결과 중 하나로, 1964년에 존 S. 벨(John S. Bell)에 의해 발표되었습니다. 이 정리는 벨이 양자역학에서의 상호작용에 대한 측정 결과가 특정한 물리적 가정에 따르지 않는다는 것을 보여주며, 양자역학의 특이한 현상에 대한 이해를 발전시키는 데 기여했습니다.

벨의 정리는 다음의 중요한 개념을 포함하고 있습니다:

1. 비지역성(Nonlocality): 벨의 정리는 지역적인(로컬) 상호작용 모델이나 정보 전달 속도에 대한 어떠한 제약에도 물리적인 양자 역학의 예측을 설명할 수 없다는 것을 보여줍니다. 양자 얽힘(Entanglement)과 같은 현상에서의 양자역학적 특성은 지역성 가정과는 어울리지 않는 비지역성을 나타냅니다.

2. 벨 부등식의 실험적 검증: 벨의 정리는 양자 역학에서의 상호작용에 대한 측정 결과가 클래식한 물리적 모델에서 기대되는 것과는 다르다는 것을 보여줍니다. 실험에서 벨 부등식이 위배되면, 그 결과는 양자 역학적인 특성이 클래식한 물리학 모델과는 다르게 해석되어야 함을 나타냅니다.

3. 채택된 물리적 모델에 대한 자유도: 벨의 정리는 양자 역학에서의 상호작용이 지역성, 현실성, 자유의식 등과 같은 특정한 물리적 가정에 따라서는 설명될 수 없음을 보여줍니다. 이는 양자역학이 일종의 비지역적 상호작용을 내포하고 있다는 것을 시사합니다.

벨의 정리는 양자역학에 대한 해석과 양자 역학의 이론적 특성에 대한 이해를 높이는 중요한 결과로, 양자 얽힘과 같은 현상에 대한 실험적인 연구를 촉진하고 양자 역학의 기초에 대한 논의를 증가시켰습니다. 이후의 연구에서 벨의 정리는 양자 컴퓨팅, 양자 통신, 양자 정보 처리 등 다양한 응용 분야에도 영향을 미치고 있습니다.

국소성의 원리

국소성의 원리(principle of locality)란 공간적으로 멀리 떨어져있는 두 물체는 절대 서로 직접적으로 영향을 줄 수 없다는 물리학 원리이다. 한 물체가 다른 물체에게 영향을 미치기 위해서는 반드시 둘 사이의 공간이 매개되어야 한다. 이것은 아인슈타인의 “양자역학과 실재”라는 글에서 처음으로 다음과 같이 명시되었다.

앞으로 이야기할 논의는 공간상으로 떨어져있는 두 물체 A와 B의 상대적 독립성에 대한 것이다. A에게 어떤 외부의 영향이 주어진다고 해도 그것은 B에게 직접 영향을 주지 않는다. 이것은 국소작용의 원리로 알려져 있고, 아직까지는 장 이론에서만 의미있게 사용되고 있다. 만약 이 주장이 완전히 틀린 것이라면, 닫힌 계는 존재할 수 없을 것이고 따라서 물리 법칙들의 공리들 역시 실험적으로 타당하게 증명할 수 없을 것이다.^[1]

양자역학에서 “국소성”이란, 두 양자 시스템 사이의 상호작용이 서로 떨어져 있는 지역에서만 영향을 받아야 한다는 개념입니다.

지역성 가정:
- 가령, 지구의 한 지점에서 일어나는 일은 그 지점 주변에서 일어나는 다른 일에는 영향을 주지 않는 것과 비슷한 개념입니다. 이것을 지역성 가정이라고 합니다.
양자 얽힘과 국소성:
- 양자역학에서는 양자 얽힘이라는 특별한 상태가 있습니다. 두 양자 시스템이 얽혀 있을 때, 하나의 양자 시스템을 측정하면 다른 양자 시스템에 대한 정보도 즉시 알 수 있습니다. 이것이 양자 얽힘의 특징이며, 이는 지역성 가정과는 어울리지 않는 현상입니다.
비지역성:
- 이렇게 양자 얽힘이 지역성 가정과 맞지 않는 특성을 가지고 있기 때문에, 이를 비지역성이라고 합니다. 양자 시스템 간의 정보 전달이 지역을 초월하고 즉시 이루어진다는 것을 의미합니다.
벨의 부등식:
- 벨의 부등식은 양자 역학의 비지역성을 실험적으로 검증하기 위한 방법 중 하나입니다. 벨의 실험에서는 양자 시스템 간의 상호작용이 지역성 가정과 어울리지 않는 결과를 보여주며, 이는 양자 역학이 지역성을 어겨 특이한 특성을 가진다는 것을 시사합니다.

요약하면, 양자역학에서 국소성은 지역에서 일어나는 일은 그 주변에서 일어나는 다른 일에는 영향을 주지 않아야 한다는 개념이고, 이 개념을 양자 얽힘이라는 특이한 현상을 통해 검증할 수 있습니다.

벨의 부등식이 위배된다면 이는 국소적 실재성의 가정이 옳지 않음을 의미할 것이다. 만약 양자역학이 옳다면 벨의 부등식은 위배되어야만 한다. 이 경우 우리는 유령과 같은 원격 작용이 일어나는 실제 세계를 얻게 된다. 그게 아니라면 국소적 실재성을 유지할 수 는 있지만, 우리는 관측되기 전까지는 그 어떤 것도 실재하지 않는다고 말해야 하는 대가를 치러얌나 한다.

1980년대 초반에 실험들이 수행되었고 벨의 부등식이 위배됨을 증명했다. 벨은 “나는 양자역학과 부합되는 그 어떤 국소성 개념도 알지 못한다. 따라서 내 생각에 우리는 비국소성을 받아들ㅇ야만 할 것 같다.” 아마도 아인슈타인은 ‘실재에 대한 그 어떤 합리적 정의’도 이를 허용하지 않으리라 느꼈겠지만, 우리는 실재가 (아인슈타인의 용어를 빌리자면) 비합리적이라는 결론을 내려야만 한다. 그러나 이 모든 것의 가장 인상적인 특성은 흔히 간과된다.

실험은 국소적 실재성이 우주에 적용되지 않음을 보여준다. 당신이 실재를 유지하고 비국소성을 받아들임으로써 위안을 얻을 지, 아니면 국소성을 유지하고 실재를 버림으로써 위안을 얻을지는 앞으로 우리가 보게 될 것처럼 개인이 무엇ㅇ르 선호하는지의 문제다. 그러나 두 가지 모두를 선택할 수는 없다.

양자 전송quantum teleportation

양자 전송은 오늘날 실험적으로 증명된 다음과 같은 사실에 의존한다. 만약 두 광자와 같이 두 개의 양자적 개체가 얽혀있다면 둘이 얼마나 떨어져 있든 둘 중 하나에게 일어나는 일은 다른 하나에게 영향ㅇ르 미친다. 사실상 이둘은 단일한 양자적 개체의 분리된 부분들이다. 이 현상은 빛보다 빠른 속도로 정보를 운반하는 데 사용되지는 못한다. 왜냐하면 각각의 입자에 일어나는 일들은 확률과 무작위성을 포함하고 있기 때문이다. 만약 한광자의 무작위적인 양자 상태를 바꾸는 경우 다른 광자는 동시적으로 다른 양자 상태로 변겨오딘다. 그러나 두 번째 광자만을 관찰하는 사람은 확률의 규칙들을 따르는 무작위적인 변화만을 볼 수 있을 뿐이다. 이와 같은 변화를 이용해 정보를 전달하기 위해서는 첫번째 광자를 변경시키는 사람이 (빛보다 느린)통상적인 수단을 이용해서 두번째 광자를 관찰하고 있는 사람에게 무슨 일이 일어나고 있는지 메시지를 전달해야 한다. 그러나 하나의 광자를 특정한 방식으로 변경시킴으로써 두 번째 광자를 첫 번째 광자의 정확한 복제품으로 만드는 것이 가능하다.(이를 ‘클론’이라 부른다). 이때 첫 번쨰 광자의 상태는 사라져 버리고 만다. 결과적으로 첫 번째 광자가 두 번째 광자가 있는 장소로 원격 전송된것이다. 하지만 첫번째 광자의 상태는 사라져버렸으니 이를 복제라고 할 수 없다. 이 경우에도 빛보다 느린 과정을 통해 추박 정보가 전달되어야만 정보 전송 절차는 완성된다. 원격 전송은 정보를 전달하지만 이는 ‘양자 경로’와 ‘고전적 경로’ 모두를 필요로 한다.

빛의 이중성, 파동인가 입자인가?

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