코펜하겐 해석 – 달을 보지 않으면 달은 존재하지 않는걸까?

by

Table of Contents

코펜하겐 해석

이토록 기묘한 양자 출처

파란색 글씨는 제가 생각한 정리로, 오류가 있을 수 있습니다

회색 글씨는 chatGPT로 가져온 참고용 자료입니다.

음식을 기다리는 심술궂은 페르시아인 - 고양이 뉴스 사진 이미지

1920년대 물리학자들은 양자 세계가 두가지의 수학적인 방식으로 기술될 수 있음을 알고 있었다. 하나의 방식은 파동과 관련되며 슈뢰딩거 방정식으로 요약되낟. 다른 하나의 방식은 행렬이라 불리는 배열의 형태로 순수한 수들만을 포함하며, 베르너 하이젠베르크와 폴 디랙의 작업으로부터 발전되었다. 이 두가지 수학적 방식은 동일한 해답을 주었으므로 어떤 방식으로 작업을 할지는 일종의 선택의 문제였다.

양자도약

몇몇 계산에서 우리는 전자들이 마치 서로 다른 에너지 총량에 대응하는 궤도들 위에 있는 것처럼 생각할 수 있다.

원자가 빛의 형태로 에너지를 방출할 때 전자는 하나의 궤도에서 사라져서 원자핵과 좀 더 가까운 다른 궤도에 나타난다. 원자가 빛을 흡수할 때 전자는 하나의 궤도에서부터 사라져 원자핵에서 덥멀리 떨어져 있는 궤도에 나타난다. 그러나 전자가 하나의 궤도에서 다른 궤도로 움직이는 것은 아니다. 처음에는 여기 있다가 다음에는 저기 있는 것이다. 이는 양자 도약quantum jump(또는 양자 비약quantum leap)이라고 불린다.

양자 도약(Quantum Leap)은 양자역학에서 사용되는 용어로, 양자 상태의 변화를 나타내는데 사용됩니다. 그러나 주의해야 할 점은 일반적으로 영화나 판타지에서 묘사되는 것과는 다르게, 양자 도약은 물체가 갑자기 떨어져 다른 위치로 이동하는 것이 아니라, 양자 상태의 변화를 의미합니다.

  1. 양자 상태의 변화: 양자역학에서 입자는 특정한 양자 상태에 있으며, 양자 도약은 이 상태가 다른 상태로 변하는 것을 의미합니다. 이는 입자가 에너지를 흡수하거나 방출하며 일어날 수 있습니다. 양자 상태의 변화는 보통 양자 상태의 측정이 이뤄질 때 일어나며, 측정 결과에 따라 입자의 양자 상태가 결정됩니다.
  2. 양자 도약과 에너지 상태: 양자 도약은 에너지 상태의 변화와 관련이 있습니다. 양자역학에서는 에너지 상태가 양자 상태를 결정하는 데 중요한 역할을 합니다. 에너지가 변하면 양자 상태도 변하게 되고, 이때 양자 도약이 일어납니다.
  3. 양자 이동의 정확한 메커니즘: 양자 도약이 일어나는 과정은 양자역학에서의 해밍턴식과 Schroedinger 방정식을 통해 수학적으로 모델링됩니다. 이 방정식들은 입자의 에너지, 운동량, 위치 등을 나타내며, 양자 도약은 이러한 양자역학의 수학적 표현에 따라 설명됩니다.

양자 도약은 일상적인 경험과는 다르게, 양자역학의 도메인에서 입자의 특성을 이해하는 데 사용되는 개념입니다. 물리적으로 큰 물체에 대한 양자 도약은 관측되지 않으며, 주로 아주 작은 입자, 특히 원자나 입자의 움직임을 다룰 때 사용됩니다.

코펜하겐 해석

양자 세계를 바라보는 표준적인 방식으로 수십년 동안 자리매김한 방법은 코펜하겐 해석copenhagen interpretation이라고 알려졌다. 

보어의 실용적인 접근법은 그의 해석으로 확장되었다. 그는 우리가 실험 결과들 외에는 그 어떤 것도 알 수 없다고 했다. 이 결과들은 실험이 무엇을 측정하고자 고안되었는지에 의존한다. 즉 우리가 (자연의) 양자적 세계에 묻고자 선택한 질문들에 의존한다. 이 질문들은 세계에 대한 우리의 일상적인 경험들에 의해 채색되는데, 이 경험의 규모는 원자 및 다른 양자적 개체들에 비해서 훨씬 더 큰 것이다. 그렇게 우린 전자들이 입자들이라고 추정하고서, 즉 전자를 하나의 작은 당구공이라고 생각하면서 전자의 운동량을 측정함으로써 이러한 추정을 명료한 방식으로 시험하기 위한 실험을 고안할 수 있다. 우리가 그러한 실험을 고안하면 실험은 전자의 운동량을 측정하고 전자가 입자라는 우리의 개념을 입증하게 된다. 그러나 전자를 파동이라 간주하고 실험을 고안하면 파동임을 입증하게 된다.  당신은 그저 당신이 보는 것을 알 수 있을 뿐이고, 당신이 보는 것은 당신이 무엇을 볼지에 대해 내린 선택에 의존한다. 

코펜하겐 해석에 따르면, 전자와 원자 같은 양자적 개체들이 무엇인지 묻는 것은 의미가 없다. 또는 이 개체들이 그 누구도 이들을 측정하지 않을 때 – 혹은 누구도 이들을 바라보지 않을때 – 무엇을 하고 있는지를 묻는 것은 의미가 없다. 

우리가 양자적 개체를 측정하거나 관측할 때 파동함수는 하나의 점으로 ‘붕괴’하는데, 이 붕괴는 확률에 의해서 결정된다. 그러나 비록 몇몇 위치가 다른 위치보다 높은 확률을 갖는다고 하더라도, 원리상 전자는 파동함수가 퍼져 있는 그 어떤 곳에도 나타날 수 있다. 

상자 안에 갇힌 하나의 전자를 생각해보자. 확률 파동은 상자 안을 고르게 채우도록 퍼져 있고, 이는 상자 안의 임의의 위치에서 전자를 찾을 확률이 동일함을 의미한다. 이제 상자 중간에 칸막이를 세워보자. 우리의 상식에 따르면 전자는 상자의 두 부분 중 한 부분에 갇혀 있어야 할 것으로 보인다. 그러나 코펜하겐 해석은 여전히 확률 파동이 각각의 절반 모두를 채우고 있으므로 분할된 부분 중 하나에서 발견될 확률이 동일하다. 이제 상자를 아예 두 부분으로 분리시켜보자. 반쪽 상자는 당신의 실험실에 그대로 두고, 나머지 반쪽 상자는 화성으로 가는 로켓에 실어 보내자 , 보어에 따르면 전자가 연구실에 있는 상자나 화성에 있는 상자에서 발견될 확률은 50대 50이다. 이제 당신의 실험실에서 상자를 열어보자. 당신은 전자를 발견하거나 발견하지 못한다. 그러나 둘 중 어떤 경우에도 파동함수는 붕괴한다. 만약 열어본 상자에 전자가 없다면 전자는 화성에 있다. 만약 상자에 전자가 있다면 화성에 있는 상자는 비어있다. 이는 전자가 이 반쪽 상자 또는 저 반쪽 상자에 ‘항상 이었다’라고 말하는 것이 아니다. 코펜하겐 해석은 실험실에서 상자 안의 내용물을 검토하는 경우에만 파동함수의 붕괴가 일어난다고 주장한다. 이것이 EPR’역설’과 슈레딩거의 유명한 죽어있으면서 살아있는 고양이에 관한 퍼즐의 근저에 있는 핵심 개념이다. 

실험실에 있는 상자와 화성에 있는 상자에는 똑같은 확률로 전자가 들어있다.

“전자가 어느 상자에 들어가서 어느쪽 상자에 들어가 있기에 확률이 50대 50으로 전자가 있을 확률이 생기는 것이 아니다. 마치 동전을 오른손 혹은 왼손 둘 중 하나에 넣고 어디에 있는지와 같이 확률을 따지는 것이 아니다. 전자는 동전과 달리 ‘확률’로서 존재하게 된다. 동전대신 전자로 양손에 쥔다면 전자는 오른손 왼손 둘 양쪽에 동시에 ‘확률’적으로 존재한다.”

“전자 자체가 ‘확률’로서 ‘관찰’하기 전에는 존재하며 따라서 각 상자에 50대 50의 확률로 똑같은 가능성으로 존재한다. “

코펜하겐 해석

양자역학을 이해하기 위한 대표 적 방법으로 여겨지는 코펜하겐 해석에 따르면, 실험 의 한쪽에서 전자는 하나의 입자로서 전자총이라는 원 천으로부터 방출된다. 그 직후 전자는 실험 전체에 퍼 져 있는 ‘확률 파동’으로 변해서 실험의 다른 한쪽에 있 는 탐지 스크린을 향해 나아간다. 이 파동은 얼마나 많 은 구멍들이 열려 있든 관계없이 구멍들을 통과해 나가 면서 적절한 방식으로 그 자신과 간섭하거나 간섭하지 않기 때문에, 탐지 스크린에는 확률의 패턴으로서 도달 한다. 어떤 곳은 다른 곳보다 확률이 높고 다른 곳은 더 낮게 스크린 전체에 퍼진다. 탐지 스크린에 도달하는 순간 파동은 ‘붕괴하여’ 입자로 다시 돌아오며, 탐지 스 크린 위에서 입자의 위치는 무작위적이기는 하지만 확 률의 규칙을 따른다. 이것은 ‘파동함수의 붕괴’라고 불 린다. 전자는 파동과 같이 움직이지만 입자와 같이 도착한다. 그러나 파동이 단지 확률만을 운반하는 것은 아니다. 만약 양자적 개체가 자신이 될 수 있는 상태들 중 하나를 선택한다고, 예를 들어 전자의 스핀이 위 방향 또는 아래 방향이 될 수 있다고 하자. 두 상태 모두는 특정한 형태로 파동함수에 포함되어 있고, 이러한 상황을’상태들의 중첩’이라고 부른다. 그리고 개체가 탐지의순간 또는 또 다른 개체와 상호작용하는 순간에 갖게되는 상태는 파동함수가 붕괴되는 순간에 또한 결정된다.

파동-입자 이중성: 양자역학에서 입자는 파동함수라 불리는 확률적인 파동으로 표현됩니다. 파동함수는 입자의 위치, 운동 상태 등을 나타내며, 이 함수의 제곱은 해당 상태에서 입자를 찾을 확률을 나타냅니다. 따라서 전자가 어떤 위치에 있을 확률은 파동함수의 제곱에 비례합니다.

베르너 하이젠베르크는 1955년 세인트앤드루스대학교에서 행한 강의에서 “관측 행위 과정에서 ‘가능한’것으로부터 ‘실제적인 것으로의 전이가 일어난다”라고말했다.

“가능한 (확률적) -> 실제적(입자)”

이는 양자적 행동을 계산하는 방법으로서 작동한다.전자 같은 것들은 진정으로 이와 같이 행동하는 것처럼보인다. 그러나 이는 또한 많은 퍼즐들을 제시한다.

지연된 선택

가장 당혹스러운 퍼즐 중 하나가 이른바 ‘지연된 선택’ 실험인데, 이는 물리학자 존 휠러 John Wheeler가 고안한 것이다.

두 개의 구멍 실험에서 광자들이 한 번에 하나씩 발사되었을 때도 여전히 탐지 스크린에 간섭무늬 를 만든다는 사실에서부터 시작했다. 하지만 코펜하겐해석에 따르면, 만약 두 개의 구멍과 탐지 스크린 사이에 어떤 장치가 놓여있어서 광자가 어느 구멍을 통과했는지 확인할 경우 간섭무늬는 사라질 것이다. 그것은 각각의 광자가 실제로 구멍들 중 하나만을 통과했음을보여줄 것이다. 여기서 ‘지연된 선택’이 등장한다. 왜냐하면 광자들이 두 개의 구멍이 뚫려 있는 스크린을 통과한 이후에 광자들을 관찰할지 말지의 여부를 우리가결정할 수 있기 때문이다.

“광자가 통과한 이후 (지연된) 관찰할지 말지의 여부(선택)를 결정한다.”

물론 인간의 반응이 이와 같은 일을 할 수 있을 정도로 빠르지는 않다. 그러나 정확히 이러한 일을 하는 자동 모니터장치를 이용해 실험들이 수행되었다. 광자들이 구멍들을 지나간 이후 모니터 장치를 끄거나 켠 것이다. 이 실험들은 광자들을 관찰했을 때 간섭무늬가 실제로 사라짐을 보여주었고, 이는 각각의 광자(또는 확률 파동)가 오직 하나의 구멍만을 통과함을 의미했다. 광자를 관찰하려는 결정이 광자가 구멍들을 통과한 이후에야 내려졌음에도 말이다.

“자동 모니터 장치를 켜면 간섭무늬가 사라진다”

“구멍들을 지나가기 전에는 파동함수의 중첩 상태로 광자가 존재하다가 구멍을 지나간 후, 모니터로 관측하면 파동함수가 붕괴되어 입자화가 된다. 그러면 간섭무늬가 사라지는 것이다.”

양자역학에서의 관측은 정보를 얻는 과정으로 이해되며, 이 정보 획득은 상호작용을 포함합니다. 이러한 과정에서 양자 상태가 결정되고, 파동함수가 붕괴됩니다.

“‘지연된 선택’이라는 것:  전자는 이중 슬릿을 통과할때 파동 중첩으로 통과한다. 그런데 전자가 통과한 ‘이후’에 관측을 하면 입자가 되고 이 입자는 구멍을 통과했을때와 같은 결과를 보여준다. 이중 슬릿을 통과하기 ‘전’에 어느 한 구멍을 통과한 것이 되는 것이다. 여기서 의문이 생기는 것이다. 관측 순간 파동상태이던 전자가 이중슬릿 통과 이후에 확률적인 위치에서 입자화되어 스크린에 점을 찍는게 아니라, 이중슬릿을 통과하기 전 한 구멍을 통과하여 날아온 경로의 스크린 상에 점이 생기는 것이다. 관측의 유무가 이중슬릿을 통과하기 이전의 전자의 상태를 바꿔버리는 것이다. 전자가 이중슬릿을 통과한 ‘이후’에 관측을 했는데 이 관측이 전자가 이중슬릿을 통과하기 ‘이전’을 결정한것처럼 보인. 이를 ‘지연된 선택’이라고 한다” 

휠러는 당신이 말 그대로 우주적인 규모에서 이와비슷한 실험을 상상할 수 있음을 지적했다. 중력 렌즈라고 알려져 있는 현상에서, 퀘이사와 같이 멀리 떨어져 있는 대상으로부터 오는 빛은 경로 중간에 있는 은하와같은 대상의 중력으로 인해서 이끌리며, 따라서 이 빚은중력 렌즈 근처에서 두 개의(또는 그 이상의 경로를 따른다. 이에 따라 지구에 있는 탐지기에는 대상에 대한 두 개의 상이 잡힌다. 원리상으로는 그와 같은 두 개의 상을 만드는 대신에 중력 렌즈 근처를 서로 다른 경로로 통과하는 빛을 합쳐서 간섭무늬를 만들 수 있다. 이 간섭무늬는 렌즈 근처의 두 경로에서 오는 파동들에 의한 것이다. 이는 두 개의 구멍 실험의 우주적 판본이다.그러나 이 경우에 우리는 광자들이 렌즈 근처의 어떤경로로 왔는지를 확인하기 위해 이들이 간섭무늬를 만들기 전에 광자들을 모니터할 수 있다. 이 경우 실험실규모의 실험 결과에 따르자면 간섭무늬는 사라질 것이다. 퀘이사가 우리로부터 100억 광년 떨어져 있고, 중력렌즈의 역할을 하는 은하가 50억 광년 떨어져 있다고하자. 그러나 우리가 실험으로부터 알고 있는 모든 것에따르면, 수십억 년 전에 수십억 광년 떨어져 있던 광자들이 무엇을 하고 있었는지는 지금 여기에 있는 우리가 무엇을 측정할지 선택하는 것에 의해 영향을 받는다. 대체 무슨 일이 일어나고 있는 것인가? 휠러 자신은 다음 과 같이 말한 바 있다. “코펜하겐 해석은 우리에게 그와같은 것들에 대해서는 질문하지 말라고 명령한다.”

고양이 퍼즐

그렇다면 코펜하겐 해석은 그다지 근사하지는 않은 것처럼 보인다.본질적인 면에서 코펜하겐 해석은 양자적 개체가 측정되기 전까지는 어떤 속성을 어떠한 속성도 갖지않는다고 말한다. 이는 무엇이 측정을 이루는지에 대한온갖 종류의 질문들을 제기한다. 측정에 인간의 지성이개입되어야 하는가? 아무도 쳐다보지 않는 경우에도 달은 저곳에 존재하는가? 인간이 우주를 인지할 수 있을정도로 지성적인 까닭에 우주는 오직 존재하는가? 혹은 양자적 개체가 탐지기와 상호작용하는 것을 측정이라고 볼 수 있는가? 당신은 오래된 뉴턴 물리학의 ‘고전적’ 세계와 양자적 세계라는 극단 사이에 있는 두 세계의 경계를 찾을 수 있는가? 이와 같은 종류의 우려 때문에 슈뢰딩거는 방 안에 갇힌 고양이에 대한 유명한 퍼즐을 제시하게 되었다(그는 ‘상자’가 아니라 ‘방’이라는 독일어 단어를 사용했다).

이 방에는 고양이를 죽이기 위 한 끔찍한 장치가 설치되어 있는데, 이 장치는 상태들이 50대50으로 중첩되어 있다. 그의 예시를 최신화키기 위해서 전자의 스핀을 측정하는 탐지기가 방 안에설치되어 있다고 상상하자. 만약 스핀이 위 방향이면 장치는 격발되고 고양이는 죽는다. 만약 스핀이 아래 방향이면 고양이는 안전하다. 전자는 측정되기 전까지는 중첩 상태에 있다. 그런데 탐지기가 격발될 때 무슨 일이일어나는지를 보는 사람이 방에 아무도 없다고 하자. 이경우 파동함수는 붕괴하는가 붕괴하지 않는가? 누군가가 방문을 열고 들여다보기 전까지 고양이 또한 죽어있으면서 살아 있는 중첩 상태에 있는가?

이에 대한 나 자신의 생각을 발전시킨 이야기에는고양이의 두 마리 새끼가 나오는데(고양이가 살아남았다고 가정한다) 나는 이 새끼들을 ‘슈뢰딩거의 새끼 고양이’라고 부른다.” 슈뢰딩거의 고양이가 낳은 쌍둥이 암컷 새끼 고양이 둘은 동일한 두 개의 우주 캡슐 속에서사는데, 이 캡슐에는 생존에 필요한 모든 것들이 구비되 어 있고 고양이들이 가지고 놀 수 있는 장난감들도 회다. 두 캡슐은 관으로 연결되어 있고 관의 중간에는 전자 하나가 들어 있는 상자가 있다. 전자 파동은 상자만을 고르게 채우고 있다. 상자 안을 둘로 나누는 칸막이가 내려오며 두 캡슐은 서로 분리되며, 이제 캡슐 각각은 절반의 전자 파동을 포함하는 절반의 상자와 연결되어 있다. 두 캡슐은 서로 반대 방향으로 동일한 속력으로 먼 여행을 떠나, 두 캡슐 사이의 거리는 이제 2광년정도가 되었다. 각 캡슐에는 전자의 존재 여부를 모니터할 탐지기가 있다. 일정한 시간이 지나면 각각의캡슐과 연결되어 있는 절반의 상자가 자동 장치에 의해서열린다고 하자(두 상자가 동시에 열릴 필요는 없다). 만약 캡슐 속에 전자가 있다면 이제 다 자란 고양이는 죽는다. 만약 캡슐 속에 전자가 없다면 고양이는 산다. 그러나 무슨 일이 일어나는지를 알 수 있는 지성적인 관찰자는 존재하지 않는다. 그렇다면 고양이들 각각은 지금 중첩 된 상태에 있는 것인가? 옆을 지나가던 우주선에타고 있던 지적인 외계인이 캡슐 하나를 붙잡아서 그안을 들여다보면 죽은 고양이 또는 살아 있는 고양이를보게 될 것이다. 외계인이 보는 바로 그 시점에 각각의 캡슐 속에 있던 파동함수가 붕괴되어 외계인이 보는 것.이 2광년이나 떨어져 있는 다른 고양이의 운명을 결정하는가? 그다지 근사하지 않은 코펜하겐 해석에 따르면 대답은 바로 ‘그렇다’이다.그렇다면 이에 대한 대안적인 해석은 없는가? 실제로 대안 해석은 다수 있지만, 아마 당신은 이들 역시도 코펜하겐 해석만큼이나 황당하다고 여길 수 있다. 대안들 중에서도 으뜸가는 해석은 코펜하겐 해석과 같은 시기에 나타난 해석으로서, 당시 보어의 공격에 의해서 태어나자마자 거의 사장될 뻔했지만 끝까지 살아남아 재기를 노렸던 해석이다

빛의 이중성, 파동인가 입자인가?
결맞음과 결 어긋남 : 양자역학