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이토록 기묘한 양자 : 해석 6번째 크래이머의 거래 해석
빛과 모든 전자기 복사의 행동을 기술하는 방정식들은 빛의 속력이 모든 사람에게 동일하다고 말하며 오늘날 이는 상수 ,c로 쓰인다.
빛의 속력이 모든 관측자에게 같음을 말하는 방정식은 ‘맥스웰 방정식’이라고 알려져 있는데, 이 방정식은 시간 대칭적이다. 움직이는 전자와 연관되는 복사에서처럼 전자기 복사를 포함하는 그 어떤 문제에도 항상 이 방정식에는 두개의 해가 있다.
하나의 해는 ‘지연된retarded’피동을 기술하는데 파동은 원천으로부터 나와서 시간 속에서 앞의 방향으로 진행하며 세계속 어떤 곳에서 흡수된다
또 다른 해는 이른바 ‘앞선advanced’파동을 기술하는데 미래로부터 출발하는 이 파동은 세계 속 흡수체로부터 나와서 우리가 파동의 원천이라고 생각하는 것(이 경우에는 움직이는 전자)으로 수렴한다.
아인슈타인은 이렇게 말했다.
‘첫 번째 경우에전기장은 그것을 생성하는 과정들 전체로부터 계산되며 두번째 경우에 전기장은 그것을 흡수하는 과정들 전체로부터 계산된다…. 흡수하는 물체들이 얼마나 멀리 떨어져 있다고 상상하든 관계없이 두 가지 종류의 표상 모두 항상사용할 수 있다. 따라서 우리는 [지연된 해]가 [앞선 파동과 지연된 파동의 동등한 부분을 포함하는] 해보다 더 특별하다고 결론내려서는 아노딘다’
흡수한느 물체들이 얼마나 멀리 떨어져 있다고 상상하든 관계없이.
리처드 파인만은 하나의 전자가 대전된 다른 입자와 상호작용할때 절반의 파동은 미래로 다른 절반의 파동은 과거로 간다는 생각을 발전시켰다. 파동이 또 다른 대전된 입자를 만나면 입자는 시간을 순행하는 절반의 파동과 시간을 역행하는 절반의 파동을 생성한다. 그러나 파인만 판본의 이론에서 두 절반의 파동은 두 입자 사이의 공간을 제외한 모든 곳에서 서로 간섭하여 서로를 상쇄하고 입자 사이의 공간에서 두 절반의 파동은 보강되어 하나의 파동을 만든다.
크레이머의 통찰은 확률 파동과 연괸된 입자가 특정한 위치에서 탐지되었을 때 양자계에 있는’ 확률 파동’에 무슨 일이 일어나는지를 생각함으로써 촉발되었다. 다른 모든 장소에 있는 파동이 어떻게 그 순간에 사라져야 한다는 것을 ‘알까?’ 크레이머는 공간 전체를 걸쳐 양자적인’ 악수’를 하는 앞선 파동들과 지연된 파동들이 존재함에 틀림없다는 것 그리고 오직 앞선 파동을 ‘메아리’로 삼은 지연된 파동들만이 이자들의 위치에 영향을 줄 수 있따는 것 – A와 B 사이의 공간을 통과하지 않고서 A에서 B로 (또는 하나의 에너지 준위에서 다른 에너지 준위로) 이동하는 신비로운 양자역학적 전이를 설명할 수 있다는 것- 을 깨달았다. 크레이머에게 이와 같은 해석은 파일럿 파동 모형과 퍽 닮아보였는데 파일럿 파동 모형에서도 파동들이 입자들에게 어디로 가야 하는지를 알려주기 때문이다. 단 하나의 결정적인 차이가 있다면 파일럿 파동 해석에서는 시간을 거슬러 나타나는 양 파동들 사이의 악수가 없다는 것이었다.
크레이머의 해석은 EPR 퍼즐 또한 해결한다. 이모든것은 슈뢰딩거의 유명한 방정식에 대한 올바른 기술과 긴밀하게 관계되어있다.
흡수체 이론의 개념을 양자역학에 적용하기 위해서는 맥스웰 방정식처럼 두 개의 해를 내놓는 양자 방정식이 필요하다 . 즉 미래로 흘러가는 양의 에너지 파동에 상응하는 하나의 해와 과거로 흘러가는 음의 에너지 파동을 기술하는 또 하나의 해가 그것이다.
상대론적 효과들을 올바르게 허용하는 파동방정식의 완전한 판본은 맥스웰 방정식과 무척이나 비슷하다. 특히 이 방정식은 두 개의 해 집합을 갖는다. 하나는 친숙하고 단순한 슈뢰딩거 방정식에 대응하고, 다른 하나는 슈뢰딩거 방정식에 대한 일종의 거울사응로서 과거로 가는 음의 에너지 흐름을 기술한다.
이와 같은 이중성은 양자역학의 맥락에서 확률을 계산할 때 가장 분명하게 드러난다. 양자적 계의 속성들은 슈뢰딩거의 파동방정식에 의해 기술되는 상태벡터라 불리는 수학적 표현에 의해서 기술된다. 일반적으로 이는 복소수다. 특정한 시간에 특정한 장소에서 전자 하나를 발견할 확률을 알아내기 위해 필요한 확률 계산은 실제로 전자의 그 특별한 상태에 대응하는 상태벡터의 제곱을 계산하는 것에 ㅡ이존한다. 그러나 복소 변수의 제곱을 계산한다는 것은 단순히 그 자신을 자신에게 곱나느 것을 의미하지 않는다. 대신에 당신은 또 달느 변수를 만들어야 하는데 허수부의 앞에 있는 부호를 바꿈으로써 켤레복소수라는 거울상 판본인 변수를 만드다. 만약 부호가 + 이면 -로 바꾼다. a-ib 는 a +ib 의 켤레복소수다. 이제 두 복소수를 곱하면 확률이 나온다. 하지만 계가 시간이 지남에 따라서 어떻게 변하는지를 기술하는 방정식들의 경우 허수부의 부호를 바꿔서 켜레복소수를 찾는 절차는 시간의 방햐을 바꾸는 것과 동등하다!
크레이머의 기술은 하나의 상태에서 시작하여 상호작용의 결과로 다른 상태로 끝나는 어떠한 양자적 개체의 상태벡터에 대해서도 꼭 들어맞는다. 예를 들어 두개의 구멍 실험.
일상적인 언어에서 그와 같은 기술이 갖는 어려움들 중 하나는 시간 속에서 동시에 두 방향으로 움직여서 일상 세계에서의 시계로 측정하면 즉각적으로 발생하는 그와 같은 상호작용들을 어떻게 다룰 것인지의 문제다. 크레이머는 사실상 시간 밖에 서 있음으로써 즉 일종의 유사시간pseudotime을 이용한기술이라는 의미론적 장치를 통해서 이 문제를 해결한다. 이 장치가 말하는 바는 이 그림에서 양잦적 개체(방출기)가 외부 세계와 상호작용할 때 이 개체는 미래로 전파하는 지연된 파동과 과거로 전파하는 앞선 파동의 시간 대칭적 혼합물인 장을 생성함으로써 그와 같은 상호작용을 한다. 무엇이 일어나는지에 대한 그림을 얻기 위한 첫 번째 단계는 앞선 파동을 무시하고 지연된 파동의 이야기를 따르는 것이다. 이 파동은 자신이 상호작용할 수 있는 개체 (흡수체)와 마주칠 때까지 미래로 이동할 것이다. 상호작용 과정에는 두번째 개체가 정확히 첫 번째의 지연된 장을 상쇄시키는 새로운 지연된 장을 생성하도록 하는 것이 포함된다. 따라서 흡수체의 미래엥서는 알짜 효과라서 지연된 장이 존재하지 않게 된다.
그러나 흡수체는 또한 시간을 거슬러서 방출기로 가는 음의 앞선 파동을 생성하는데 이는 원래의 지연된 파동의 경로를 되짚는다. 방출기에 다다른 이 앞선 파동은 흡수되어 원래의 개체가 두 번째의 앞선 파동을 과거로 복사하도록 뒷걸음질시키낟. 이때의 ‘새롱누’앞선 파동은 정화히 ‘원래의’ 앞선 파동을 상쇄시켜 원래의 방출이 일어난 순간 이전의 과거로 돌아가는 실질적인 복사는 존재하지 않게끔 만든다. 결국 남는 것은 방출기와 흡수체를 연결하는 이중 파동인데, 미래로 양의 에너지를 운반하는 절반의 지연된 파동과 과거로 (음의 시간 방향으로) 음의 에너지를 운반하는 절반의 앞선 파동으로 구성된다. 음의 에너지와 음의 시간이 더해져 미래로 향하는 양의 에너지를 만드는 것이다.
방출기는 흡수체로 이동하는 ‘제안’ 파동을 생성한다고 간주될 수 있다. 그러면 흡수체는 방출기에게 ‘승인’ 파동을 되돌려보내고 시공간을 가로지르느 ‘악수’와 함께 거래가 완료된다
그러나 이는 오직 유사시간의 관점에서 본 사건들의 계열이다. 실재에서 이과정은 비시간적이다. 이는 단번에 일어난다
“만약 사건의 사슬에서 특별한 하나의 고리가 있다면 그걳은 사슬을 끝내는 고리가 아니다. 그것은 바로 사슬이 시작될 때의 고리다. 그 순간 방출기는 제안 파동으로부터 다양한 승인 파동들을 접수한 후 확률의 규칙들에 따라 이 파동들ㅇ 중 하나를 무작위적으로 선택해서 강화한다. 이와 같은 방식으로 그 특정한 승인 파동을 하나의 완결된 거래로서 실재성을 띄게 한다. 비시간적 거래는 종결 지점에서는 ‘그런순간’을 갖지 못한다.”
“관측자가 어떤 실험을 언제 수행하느냐는 문제는 더이상 중요하지 않다. 관측자가 실험의 구서과 경계 조건들을 결정하면 거래는 그에 따라서 형성된다. 더 나아가 탐지 사건이 측정(다른 상호작용과 대조된다는 의미에서)을 포함한다는 사실은 더 이상 중요하지 않으며 따라서 이 과정에서 관측자는 특별한 역할을 하지 않는다.
chatGPT
양자 역학의 거래적 해석Transactional Interpretation of Quantum Mechanics은 양자 역학의 대체적 해석 중 하나로, 미국의 물리학자 존 크레이머(John G. Cramer)에 의해 1986년에 제안된 이론입니다. 이 해석은 양자 역학의 다양한 해석들 중에서 전통적인 코펜하겐 해석이나 많체세계 해석과는 다른 관점을 제시합니다.
거래적 해석에서는 양자 상호작용이 거래로서 설명되며, 양자 역학적인 사건은 입자들 간에 전파되는 양자 상호작용의 결과로 해석됩니다. 이론의 핵심 개념은 “거래” 또는 “거래 과정”으로, 시간의 양방향성을 강조하고 있습니다. 거래적 해석에서는 양자 역학적 사건은 양방향으로 진행되며, 입자들 간에 정보가 주고받아지는 것으로 해석됩니다.
다음은 거래적 해석의 핵심 개념들입니다:
- 거래(Transaction): 두 개의 양자 시스템이 서로 정보를 주고받는 과정을 거래라고 합니다. 이러한 거래를 통해 양자 상호작용이 설명됩니다.
- 거래의 완결성(Completion of the Transaction): 거래는 시간에 따라 양방향으로 진행되며, 과거와 미래 모두에서 완결됩니다. 이것은 전통적인 양자 역학의 확률적 상태 붕괴 개념과 대조적입니다.
- 확률적 양자 상태: 거래적 해석에서는 양자 상태가 특정한 순간에 불확정성을 가지며, 거래의 완결성에 따라 결정됩니다.
이론적으로 거래적 해석은 양자 역학의 여러 이론과 현상을 설명할 수 있지만, 여전히 논란의 여지가 있고 실험적으로 검증되지 않은 측면도 있습니다. 거래적 해석은 양자 역학에 대한 대체 이론 중 하나로서, 여전히 활발한 논의와 연구의 대상이 되고 있습니다.
나오며
제정신이 말이 하나도 없는
해석 1 우리가 보지 않는 이상 세계는 존재하지 않는다
해석 2 입자들은 보이지 않는 파동의 안내를 받아 움직이지만, 입자들은 파동에 영향을 미치지 않는다
해석 3 일어날 수 있는 모든 일은 평행한 실재들의 배열 속에서 실제로 일어난다
해석 4 일어날 수 있는 모든 일은 실제로 이미 일어났고 우리는 오직 그 일부만을 알아차린다
해석 5 모든 것은 마치 공간이 존재하지 않는 것처럼 다른 모든 것들에 순간적으로 영향을 미친다
해석 6 미래는 과거에 영향을 미친다
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