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이토록 기묘한 양자 출처
파일럿 파동 해석 : 세계는 우리가 바라보기 전까지 숨어있다
드 브로이의 ‘파일럿 파동pilot wave’해석은 파동-입자 이중성을 설명하는 가장 자연스럽고 명백한 방식이다. 그는 파동과 입자 모두가 실재하며, 파동이 입자를 그 목적지까지 안내한다고 제안했다. 이는 바다에서 서퍼가 파도를 타는 것과도 같다.
우리는 입자들의 속성은 측정하지만 결코 파동의 속성은 측정할 수 없다. 입자들의 행동으로부터 파동의 존재를 추론할 뿐이며, 입자들은 탐지되기 전까지는 우리에게 숨겨져 있다. 이러한 종류의 접근법은 ‘숨은 변수 이론’으로서 알려지게 되었다.
잘 섞인 카드 한 벌의 비유:
카드 한 벌이 양자물리학 규칙을 따를 수 있을 정도로 충분히 작다고 하자. 초현미경과 같은 장치를 가지고 카드를 한번에 한장 들춰보는데 숨은 변수 이론에 따르면 당신이 가장 위에 있는 카드를 뒤집을때 당신이 보는 값은 그 카드 한벌에 허용되는 52개의 가능성 중에서 무작위로 선택된다. 카드의 값은 당신이 보기 전까지는 숨겨져 있다. 그러나 그 카드는 당신이 보지 않을 때도 항상 그 값을 갖고 있었다. (그러한 의미에서 그것은 실제로는 변수가 아니다)이를 당신이 보기 전ㄴ까지는 카드가 어떤 값을 갖지 않는다고 말하는 코펜하겐 해석과 대조해보라. 코펜하겐 해석에서 가능한 선택지들 중에서 선택하게끔 강요하는 것은 본다는 행위다. 그러나 두 해석 모두에서 만약 당신이 계속 카드를 넘겨본다면 당신은 확률에 의해서 결정되는 동일한 종류의 무작위적 패턴을 볼 것이다.
데이비드 린들리는 골프 선수의 비유를 제시한다. 골프 선수는 매번 동일한 구멍을 목표삼아 골프공을 치지만 각각의 공은 골프 선수의 퍼팅 기술에서 발생하는 불가피한 사소한 변수들로 인해 약간씩 다른 속도와 방향으로 움직인다. 그리고 그린의 표면이 완벽하게 매끄럽지는 않다. 만약 골프 선수가 100개의 연습공을 친다면 이 공들은 그린 표면 위에 특정한 패턴을 그리며 퍼질 것인데 이 패턴은 골프공들이 지나간 표면의 불규칙성에 의해서 결정된다. 하지만 표면의 정확한 형태를 알고 공의 속력과 방향을 정확히 안다면 원리상 각각의 공이 도달하는 최종적인 위치는 결정될 수 있다. 이러한 의미에서 파일럿 파동 해석은 결정론적이며 파동함수의 붕괴와 결부되는 우연의 요소를 제거할 뿐만 아니라 파동함수의 붕괴 그 자체를 없앤다. 모든 입자는 항상 명확한 속성을 갖는다. 잘 섞인 카드 한벌 속 카드처럼 우리가 보기 전까지 그 속성이 무엇인지 모를 뿐이다.
드 브로이의 이론은 그다지 인정받지 못하고 물러났는데 데이비드 봄과 존벨이 그의 이론에 주목했다.
폰 노이만은 ‘숨은 변수 이론’이 틀렸다는것을 증명했는데 드 브로이의 모형은 잘 작동했고, 이는 폰 노이만에게 오류가 있음을 나타내는 것이었다. 존 벨은 이를 증명했다. 그에서 한층 더 나아가 자신만의 숨은 변수 이론을 만들었다. 벨은 파일럿 파동 개념을 포함한 모든 숨은 변수 이론들이 비국소적임을 입증했다. EPR 퍼즐과 같은 상황에서(혹은 내가 예로 들었던 우주 공간 속 새끼 고양이들의 상황에서. 드 브로이 -봄 이론에 따르면 전자는 항상 반쪽 상자들 중 하나에 들어있고 중첩은 존재하지 않는다)”본질적인 어려움을 만드는 것은 국소성의 조건이다. 더 정확히 말하자면 한 계에서의 측정 결과는 그 계와 과거에 상호작용했던 멀리 떨어진 계에서의 조작에 의해 영향을 받지 않는다.” 파일럿 파동 해석에서는 한 입자의 속도나 이 입자가 움직이는 방향을 변화시키는 방식 같은 어느 순간의 속성도 그와 동일한 순간에 예전에 그 입자와 상호작용했던 모든 입자들의 속성에 의존한다는 것이 명시적으로 요구된다.
에른스트 마흐의 원리 :
이 퍼즐은 관성과 관련이 있다. 만약 당신이 무엇인가를 밀면 물체는 움직이는 것에 저항한다. 나는 마찰에 대해서 이야기하는 것이 아니라 물체가 우주에서 자유롭게 떠도는 이상적인 상황에 대해 이야기하는 것이다. 물체는 밀기 전까지 계속 정지해 있거나 직선을 따라 계속 움직일 것이다. (로버트 훅이 이를 지적한 최초의 인물이었다.) 물체를 밀면 물체는 속력이나 방향 또는 둘 다를 변화시킬 것이다. 그러나 물체가 방향이나 속력을 바꾸는지를 어떻게 알 수 있는가? 변화는 무엇과 관련하여 측정되는가? 조금만 관찰해보면, 관성이란 우주 전체와 관련한 운동 변화에 대한 저항을 나타낸다는 것을 알 수 있다. 당신이 국소적인 사물들에 대한 우주 전체의 영향을 보기 위해서는 양동이가 필요하지 않다. … 따라서 우주에 있는 모든 것의 평균 분포는 그와 같은 변화를 측정할 때 좌표계를 제공한다. 어떤 의미에서 ‘국소적’ 대상은 ‘밖에 있는’ 모든 것에 의해서 영향을 받는다. 마흐의 원리는 우리에게 하나의 입자의 관성은 그 입자가 우주에 있는 모든 다른 물체들과 특정한 상호작용을 하기 때문이라고 말해준다. 그것이 과연 무슨 상호작용인지는 오랫동안 미스터리 였다. 파일럿 파동해석과 비국소성이 어쩌면 그 퍼즐의 해결책인지도 모른다. 드 브로이 – 봄 파일럿 파동 해석은 우주 전체에 적용된다. 지금 여기에 있는 단일한 입자의 행동은 이 순간에 우주에 있는 다른 모든 입자들의 위치에 의존한다. 그러나 이것의 함축은 세번째 해석인 ‘다세계 해석’의 맥락에서 가장 잘 탐색된다.
chatGPT 파일럿 파동
양자역학에서 파일럿 파동(pilot wave)은 데 브로이 급파함수(de Broglie-Bohm pilot wave) 이론에서 나오는 개념 중 하나입니다. 이 이론은 양자역학을 해석하는 대안적인 접근 방법 중 하나로, 고전적인 입자의 위치와 양자역학의 파동함수를 별개로 취급합니다.
- 양자역학의 이중성과 데 브로이 파동:
- 양자역학에서 입자는 동시에 파동 및 입자로 나타날 수 있는 이중성을 가지고 있습니다. 데 브로이 파동은 입자의 파동성을 나타내는 것으로, 입자의 위치에 대한 확률밀도를 제공합니다.
- 데 브로이-브뮐 표현:
- 데 브로이-브뮐(de Broglie-Bohm) 이론에서는 입자의 움직임을 결정하는 두 가지 주요 구성요소가 있습니다. 하나는 데 브로이 파동이고, 다른 하나는 파일럿 파동입니다.
- 파일럿 파동의 역할:
- 파일럿 파동은 입자의 위치에 영향을 주는 실체적인 파동으로 생각할 수 있습니다. 데 브로이-브뮐 이론에 따르면, 입자는 언제나 파일럿 파동을 따라 움직이며, 파일럿 파동은 입자의 운동에 영향을 미치는 요인으로 작용합니다.
- 비교적 고전적인 성격:
- 파일럿 파동은 상대적으로 고전적인 성격을 가지고 있습니다. 이는 입자의 정확한 위치와 운동경로를 데 브로이 파동이 제공하는 확률밀도로부터 결정하는 것이 아니라, 실제로 존재하는 파일럿 파동을 통해 결정된다는 개념입니다.
- 비행기와 파일럿의 비유:
- 파일럿 파동은 비행기와 파일럿이 함께 움직이는 것처럼 생각할 수 있습니다. 데 브로이 파동은 비행기의 운동경로를 나타내고, 파일럿 파동은 비행기를 안내하고 결정하는 역할을 합니다.
이러한 데 브로이-브뮐 이론은 양자역학의 해석에 대한 대안을 제시하며, 고전적인 개념과 양자적 특성을 조화시키는 시도 중 하나입니다. 그러나 이론에는 여전히 논쟁이 많이 있고, 다른 양자이론들과의 비교에서 여러 문제점이 존재합니다.
숨은변수 이론
숨은 변수 이론(hidden variable theory)은 양자역학의 해석 중 하나로, 양자역학의 특성을 묘사하는데 필요한 추가적인 숨은 변수가 존재한다고 주장하는 이론입니다. 이론적으로는 양자역학의 확률적 특성을 완전한 결정론적인 이론으로 설명하려는 시도 중 하나입니다.
여러 가지 숨은 변수 이론이 제안되었지만, 그 중에서 가장 유명한 것은 드 브로이-브뮐(de Broglie-Bohm) 이론이며, 이 이론에서 사용되는 숨은 변수는 입자의 위치와 운동량을 나타냅니다. 다른 숨은 변수 이론들도 있지만, 이들은 각각 다른 방식으로 양자역학적 현상을 설명하려는 시도를 하고 있습니다.
숨은 변수 이론의 주요 개념과 특징은 다음과 같습니다:
- 추가적인 변수:
- 숨은 변수 이론은 양자역학에서는 고려되지 않는 추가적인 변수들이 존재한다고 가정합니다. 이 변수들은 양자역학적 시스템의 특성을 결정하는 데 필요한 정보를 제공합니다.
- 결정론적 이론:
- 숨은 변수 이론은 양자역학의 확률적 성격을 거부하고, 모든 양자 상태와 측정 결과가 결정론적인 변수에 의해 완전히 결정된다고 주장합니다.
- 드 브로이-브뮐 이론:
- 드 브로이-브뮐 이론은 입자의 위치와 운동량을 나타내는 추가적인 변수인 파일럿 파동(pilot wave)을 도입합니다. 이 파일럿 파동은 양자역학적 입자의 운동을 안내하는 역할을 합니다.
- 벨의 부등식과 비결정성:
- 숨은 변수 이론은 벨의 부등식(Bell’s inequalities)에 대한 실험 결과와 어울리지 않을 수 있습니다. 벨의 부등식은 숨은 변수 이론들이 양자역학적 예측과 모순될 수 있다는 것을 보여줍니다.
- 논란과 미완성:
- 숨은 변수 이론은 양자역학의 해석에 대한 대안을 제시하고 있지만, 여전히 논란의 여지가 많습니다. 또한 일부 숨은 변수 이론은 벨의 부등식에 따른 실험적인 결과와 모순되는 측면이 있어서 완전한 해결책으로 받아들여지지 않고 있습니다.
숨은 변수 이론은 양자역학과의 비교에서 여전히 많은 도전과제를 가지고 있으며, 현대 물리학에서는 양자역학의 다양한 해석들 중에 다른 방향으로 나아가고 있습니다.